Question

【題目】平面直角坐標系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐標軸上取點C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C的個數是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

Answer 1

【答案】A．

【解析】

試題分析：∵點A、B的坐標分別為（2，2）、B（4，0），∴AB=；

①若AC=AB，以A為圓心，AB為半徑畫弧與坐標軸有4個交點（含B點），即滿足△ABC是等腰三角形的P點有3個；

②若BC=AB，以B為圓心，BA為半徑畫弧與坐標軸有2個交點（A點除外），即滿足△ABC是等腰三角形的P點有2個；

③若CA=CB，作AB的垂直平分線與坐標軸有兩個交點，即滿足△ABC是等腰三角形的C點有2個；

在一條直線上的要舍去，所以點C在坐標軸上，△ABC是等腰三角形，符合條件的點C共有 5個．故選A．