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1、對于拋物線y=-3x²，下列說法正確的是（　　）

A、開口向上，對稱軸是x軸

B、開口向下，對稱軸是x軸

C、開口向上，對稱軸是y軸

D、開口向下，對稱軸是y軸

分析：根據二次函數的性質進行判斷．

解答：解：
∵a=-3＜0，
∴圖象開口向下，
又∵b=0，
∴對稱軸是x=0，即是y軸．
故選D．

點評：考查拋物線開口方向與對稱軸．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

（A）拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C，且當x=0和x=2時，y的值相等．直線y=3x-7與這條拋物線相交于兩點，其中一點的橫坐標是4，另一點是這條拋物線的頂點M．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為線段BM上一點，過點P向x軸引垂線，垂足為Q．若點P在線段BM上運動（點P不與點B、M重合），設OQ的長為t，四邊形PQOC的面積為S．求S與t之間的函數關系式及自變量t的取值范圍．
（3）對于二次三項式x²-10x+36，小明同學作出如下結論：無論x取什么實數，它的值都不可能等于11．你是否同意他的說法？說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•鎮江）對于二次函數y=x²-3x+2和一次函數y=-2x+4，把y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）稱為這兩個函數的“再生二次函數”，其中t是不為零的實數，其圖象記作拋物線E．
現有點A（2，0）和拋物線E上的點B（-1，n），請完成下列任務：
【嘗試】
（1）當t=2時，拋物線E的頂點坐標是

（1，-2）

；
（2）判斷點A是否在拋物線E上；
（3）求n的值．
【發現】
通過（2）和（3）的演算可知，對于t取任何不為零的實數，拋物線E總過定點，這個定點的坐標是

A（2，0）、B（-1，6）

．
【應用1】
二次函數y=-3x²+5x+2是二次函數y=x²-3x+2和一次函數y=-2x+4的一個“再生二次函數”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．
【應用2】
以AB為一邊作矩形ABCD，使得其中一個頂點落在y軸上，若拋物線E經過點A、B、C、D中的三點，求出所有符合條件的t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

對于二次函數y=x²-3x+2和一次函數y=-2x+4，把y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）稱為這兩個函數的“再生二次函數”，其中t是不為零的實數，其圖象記作拋物線E．現有點A（2，0）和拋物線E上的點B（-1，n），請完成：
（1）當t=2時，求拋物線y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）的頂點坐標．
（2）判斷點A是否在拋物線E上，并求出n的值．
（3）通過（2）演算可知，對于t取任何不為零的實數，拋物線E總過定點，寫出定點坐標．
（4）二次函數y=-3x²+5x+2是二次函數y=x²-3x+2和一次函數y=-2x+4的一個“再生二次函數”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

附加題
對于二次函數y=-x²+8x-6和一次函數y=3x-4，把y=t（-x²+8x-6）+（2-3t）（3x-4）稱為這兩個函數的“再生二次函數”，其中t是不為零的實數，其圖象記作拋物線C．現有點A（2，4）和拋物線C上的點B（-3，n），請完成下列任務：
【嘗試】
（1）判斷點A是否在拋物線C上；
（2）求n的值
【發現】
通過（1）和（2）的演算可知，對于t取任何不為零的實數，拋物線C總過固定的兩點，則這兩點的坐標分別是

（2，4），（-3，-26）

．
【應用】
二次函數y=4x²-6x+9是二次函數y=-x²+8x-6和一次函數y=3x-4的一個“再生二次函數”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

對于二次函數y=x²-3x+2和一次函數y=-2x+4，把y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）稱為這兩個函數的“再生二次函數”，其中t是不為零的實數，其圖象記作拋物線E．現有點A（2，0）和拋物線E上的點B（-1，n），請完成：
（1）當t=2時，求拋物線y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）的頂點坐標．
（2）判斷點A是否在拋物線E上，并求出n的值．
（3）通過（2）演算可知，對于t取任何不為零的實數，拋物線E總過定點，寫出定點坐標．
（4）二次函數y=-3x²+5x+2是二次函數y=x²-3x+2和一次函數y=-2x+4的一個“再生二次函數”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．

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