Question

【題目】如圖所示，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．

(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度數；

(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度數．

Answer 1

【答案】（1）∠BOD＝＝85°；∠AOB＝40°.

【解析】試題分析：(1)、根據角平分線的性質分別求出∠COB和∠COD的度數，然后根據∠BOD=∠BOC+∠COD得出答案；(2)、根據OD是角平分線求出∠COE的度數，然后根據∠AOC=∠AOE-∠COE求出∠AOC的度數，最后根據OB為角平分線得出∠AOB的度數．

試題解析：解：(1)∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∴∠COB＝∠BOA＝50°，∠COD＝∠DOE＝35°，∴∠BOD＝∠COB＋∠COD＝50°＋35°＝85°.

(2)∵OD是∠COE的平分線，∴∠COE＝2∠COD＝2×40°＝80°，∴∠AOC＝∠AOE－∠COE＝160°－80°＝80°，

又∵OB是∠AOC的平分線，∴∠AOB＝∠AOC＝×80°＝40°．