Question

20、當k為何值時，關于x的方程x²-2（k+1）x+k²-1=0有實數根？

Answer 1

分析：若一元二次方程有實數根，則根的判別式△=b²-4ac≥0，建立關于k的不等式，即可求出k的取值范圍．

解答：解：∵方程有實數根，
∴△=b²-4ac=[-2（k+1）]²-4（k²-1）≥0，
解得：k≥-1，
∴當k≥-1時，關于x的一元二次方程x²-2（k+1）x+k²-1=0有實數根．

點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．