Question

【題目】某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1．在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道．當(dāng)矩形溫室的長與寬各為多少時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2？

Answer 1

【答案】解法一：設(shè)矩形溫室的寬為xm，則長為2xm．根據(jù)題意，得

（x﹣2）（2x﹣4）=288．

解這個(gè)方程，得x1=﹣10（不合題意，舍去），x2=14．

所以x=14，2x=2×14=28．

答：當(dāng)矩形溫室的長為28m，寬為14m時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2．

解法二：設(shè)矩形溫室的長為xm，則寬為xm．根據(jù)題意，得

（x﹣2）（x﹣4）=288．

解這個(gè)方程，得x1=﹣20（不合題意，舍去），x2=28．

所以x=28，x=×28=14．

答：當(dāng)矩形溫室的長為28m，寬為14m時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2．

【解析】本題有多種解法．設(shè)的對象不同所列的一元二次方程不同．一般情況下當(dāng)兩個(gè)量之比為a：b時(shí)，則設(shè)它們分別為ax和bx.