Question

如圖,將一個三角形的三邊依次都分成2、3、4……等分,并將分點按圖1、圖2、圖3那樣連起來,這樣,每個圖中所得到的小三角形都會全等.按此方法,當三邊都分成10等分時,所得到的全等小三角形的個數是(    ).

 

 

 

A . 98           B . 99             C . 100         D. 101

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】本題考查的是圖形的變化

第一圖形中三角形的個數為4，第二個圖形中三角形的個數為9，這兩個數均為完全平方數，那么就可得到第n個圖形中全等的三角形個數．

由圖可知（1）中順次連接各中點所得全等的小三角形為；

（2）中順次連接各中點所得全等的小三角形為；

同理如果把三條邊分成3等分可得到個全等的小三角形，

按照這種方式分下去，第n個圖形中應該得到個全等的小三角形．

10等分時，n=9，

∴當三邊都分成10等分時，所得到的全等小三角形的個數是．

故選C．