Question

【題目】（1）計(jì)算：；

（2）解不等式：并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

Answer 1

【答案】（1）+5；（2）x≤-.

【解析】

試題分析：此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算和解一元一次不等式以及在數(shù)軸上表示不等式的解集．解決實(shí)數(shù)的運(yùn)算能力的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．注意：負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1；絕對(duì)值的化簡(jiǎn)；二次根式的化簡(jiǎn)是根號(hào)下不能含有分母和能開(kāi)方的數(shù)．解一元一次不等式以及在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)需注意兩點(diǎn)：（1）單獨(dú)的一個(gè)數(shù)也需乘各分母的最小公倍數(shù)；（2）在不等式兩邊都除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)只改變不等號(hào)的方向，余下該怎么除還怎么除．

（1）本題涉及實(shí)數(shù)運(yùn)算、二次根式化簡(jiǎn)等多個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．

（2）不等式中有分母時(shí)，應(yīng)先乘2和3的最小公倍數(shù)6，去掉分母后，再按去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1即可解得不等式．

試題解析：（1）原式=3-2×+4-（-1）

=3-+4-+1

=+5；

（2）去分母，得3（1-2x）-6≥2（x+2）

去括號(hào)，得3-2x-6≥2x+4

移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得4x≤-7

解得x≤-.

在數(shù)軸上表示，得

.