Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為多少？（結果保留π）．

Answer 1

設各個部分的面積為：S₁、S₂、S₃、S₄、S₅，
如圖所示：

∵兩個半圓的面積和是：S₁+S₅+S₄+S₂+S₃+S₄，△ABC的面積是S₃+S₄+S₅，陰影部分的面積是：S₁+S₂+S₄，
∴圖中陰影部分的面積為兩個半圓的面積減去三角形的面積．
即陰影部分的面積=

1

2

π×4+

1

2

π×1-

1

2

×4×2=

5

2

π-4．