Question

【題目】如圖，將矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)E，CD＝6，BC＝8，則DE的長(zhǎng)度為________．

Answer 1

【答案】

【解析】

先根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠DBC＝∠DBE，再由AD∥BC得到∠DBC＝∠BDE，則∠DBE＝∠BDE，于是可判斷BE＝DE設(shè)AE＝x，則DE＝BE＝8x，然后在Rt△ABE中利用勾股定理得到x2＋62＝（8x）2，再解方程即可求出AE，再得到DE的長(zhǎng)．

∵△BDC′是由△BDC折疊得到，

∴∠DBC＝∠DBE，

∵AD∥BC，

∴∠DBC＝∠BDE，

∴∠DBE＝∠BDE，

∴BE＝DE

設(shè)AE＝x，則DE＝ADAE=BC-x＝8x，BE＝8x，

在Rt△ABE中，∵AE2＋AB2＝BE2，

∴x2＋62＝（8x）2，解得x＝，

即AE=

∴DE=AD-AE=8-=

故答案為：．