Question

（2004•煙臺）小明的爸爸下崗后，自謀職業，做起了經營水果的生意．一天，他先去批發市場，用100元購買甲種水果，用150元購乙種水果，乙種水果比甲種水果多10千克，乙種水果的批發價比甲種水果的批發價每千克高0.5元，然后到零售市場，按每千克2.80元零售，結果，乙種水果很快售完，甲種水果售出時，出現滯銷，他按原零售價的5折售完剩余水果，請你幫小明的爸爸算這一天賣出水果是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素）？若賠錢，賠多少？若賺了，賺了多少？

Answer 1

【答案】分析：設甲種水果批發價為x元/千克，則乙種水果的批發價為（x+0.5）元/千克，那么表示購買甲種水果的數量，表示購乙種水果的數量，然后根據乙種水果比甲種水果多10千克，乙種水果的批發價比甲種水果的批發價每千克高0.5元即可列出方程+10=，解方程即可求出甲種水果批發價和乙種水果的批發價，再利用到零售市場，按每千克2.80元零售，結果，乙種水果很快售完，甲種水果售出時，出現滯銷，他按原零售價的5折售完剩余水果就可以求出小明的爸爸算這一天賣出水果是賠錢了，還是賺錢了．
解答：解：設甲種水果批發價為x元/千克，則乙種水果的批發價為（x+0.5）元/千克．
由題意得+10=，
整理得：100（x+0.5）+10x（x+0.5）=150x，即2x²-9x+10=0，
∴x=2.5或x=2，
經檢驗，x=2.5或x=2都是原方程的根，但當x=2.5時，乙種水果批發價為3元，高于零售價，不合題意，舍去，
∴x=2．
∴甲種水果賺錢2.8×（）-100=26（元）；
乙種水果賺錢-150=60×2.8-150=18（元）；
兩種水果總共賺錢26+18=44（元）．
答：小明的爸爸共賺錢44元．
點評：這個題目比較復雜，首先根據總錢數=售價×水果數量列出方程求出各自的批發價，然后根據實際售價來計算兩種水果的賺錢數目，最后就求出了小明的爸爸算這一天賣出水果是賠錢了，還是賺錢了．