Question

如圖，已知一矩形ABCD，若把△ABE沿折痕BE向上翻折，A點恰好落在DC上，設此點為F，且這時AE:ED=5:3，BE=5，這個矩形的長寬各是多少？

Answer 1

 解：由AE∶ED＝5∶3，設AE＝5x，ED＝3x，………1分
∴AD＝BC＝8x由題意得EF＝AE＝5x，
∵∠D＝90°，
∴DF                 ………2分
∵∠BFE＝∠A＝90° ∴∠DFE＋∠BFC＝90°
∵∠D＝90°， ∴∠DFE＋∠DEF＝90°  ∴∠DEF＝∠BFC
∵∠C＝∠D＝90° ∴△BCF∽△FDE    ………5分
∴  
∴     BF＝10x             …………7分
在Rt△BEF中，∵EF2＋BF2＝BE2
∴(5x)2＋(10x)2＝(5)2   x＝±1（舍負）…………9分
∴AB＝BF＝10   BC＝8，即這個矩形長為10，寬為8．………10分

 略