Question

【題目】如圖，已知一次函數y＝x+2與y＝-2x+6的圖象相交于點A，函數y＝-2x+6的圖象分別交x軸、y軸于點B、C，函數y＝x+2的圖象分別與x軸、y軸交于點E、D.

（1）求點A的坐標；

（2）求△ABE的面積.

Answer 1

【答案】（1）A()；（2）

【解析】試題分析：（1）根據兩直線相交的問題把兩個解析式聯立組成方程組，解方程組即可得到A點坐標；

（2）先根據x軸上點的坐標特征確定E點和B點坐標，然后根據三角形面積公式進行計算．

試題解析：（1）解方程組得，

所以A點坐標為（， ）；

（2）對于y=x+2，令y=0，則x+2=0，解得x=-2，則E點坐標（-2，0），

對于y=-2x+6，令y=0，則-2x+6=0，解得x=3，則B點坐標（3，0），

所以△ABE的面積=．