Question

【題目】如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘的深入，鐵釘所受的阻力也越來越大．當鐵釘未進入木塊部分長度足夠時，每次釘入木塊的鐵釘長度是前一次的，已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后，鐵釘進入木塊的長度是a（cm），若鐵釘總長度為6（cm），則a的取值范圍是__．

Answer 1

【答案】≤a＜

【解析】解：∵每次釘入木塊的釘子長度是前一次的．已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是a（cm），

根據題意得：敲擊2次后鐵釘進入木塊的長度是a+a=a（cm），

而此時還要敲擊1次，∵鐵釘總長度為6cm，故a＜6，

第三次敲擊進去最大長度是前一次的，也就是第二次的=a（cm），

∴ ，

∴a的取值范圍是： ．

故答案為： ．