【題目】小明、小亮、小芳和兩個陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫等電梯，已知兩個陌生人到1至4層的任意一層出電梯，并設甲在a層出電梯，乙在b層出電梯．
（1）請你用畫樹狀圖或列表法求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率；
（2）小亮和小芳打賭說：“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝”．該游戲是否公平？說明理由．
【答案】游戲不公平．
【解析】試題分析：（1）列表得出所有等可能的情況數，找出甲乙在同一個樓層的情況數，即可求出所求的概率；
（2）分別求出兩人獲勝的概率比較得到公平與否，修改規則即可．
試題解析：（1）列表如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） |
3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
一共出現16種等可能結果，其中出現在同一層樓梯的有4種結果，
則P（甲、乙在同一層樓梯）
；
（2）由（1）列知：甲、乙住在同層或相鄰樓層的有10種結果
故P（小亮勝）=P（同層或相鄰樓層）
，P（小芳勝）=1﹣
，
∵
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=
+bx+c（a＞0）的頂點為P，其圖象與x軸有兩個交點A（﹣m，0），B（1，0），交y軸于點C（0，﹣3am+6a），以下說法：①m=3；②當∠APB=120°時，a=
；③當∠APB=120°時，拋物線上存在點M（M與P不重合），使得△ABM是頂角為120°的等腰三角形；④拋物線上存在點N，當△ABN為直角三角形時，有a≥
.正確的是（ ）.
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一只電子螞蟻在數軸上從-3出發向左運動2個單位長度到點A處，再向右運動4個單位長度到點C處．
（1）畫出數軸標出A、C所表示的數；
（2）這只電子螞蟻一共運動多少個單位長度？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，CD、CE分別是△ABC的高和角平分線．
（1）若∠A=30°，∠B=50°，求∠ECD的度數；
（2）試用含有∠A、∠B的代數式表示∠ECD（不必證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖為東明一中新校區分布圖的一部分，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，若教學樓的坐標為A（1，2），圖書館的位置坐標為B（-2，-1），解答以下問題：
（1）在圖中找到坐標系中的原點，并建立直角坐標系；
（2）若體育館的坐標為C（1，-3），食堂坐標為D（2，0），請在圖中標出體育館和食堂的位置；
（3）順次連接教學樓、圖書館、體育館、食堂得到四邊形ABCD，求四邊形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2-mx-2=0．
（1）若-1是方程的一個根，求m的值和方程的另一個根．
（2）對于任意實數m ， 判斷方程根的情況，并說明理由
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