【題目】如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD ， ∠1＝15°．
（1）求∠2的度數．
（2）求證：BO＝BE ．
【答案】
（1）
解答：解：∵在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∠1＝15°，
∴∠AEB＝∠EAD＝45°，
∴∠2＝∠AEB－∠1＝30°．
（2）
解答：證明：由（1）可知∠2＝30°，
∴∠BAO＝60°，
∵OA＝OB，
∴△OAB是等邊三角形，
∴OB＝AB，
∵∠AEB＝∠EAD＝∠BAE＝45°，
∴AB＝BE，
∴BO＝BE．
【解析】（1）利用矩形的性質和角平分線的性質可知∠AEB＝∠EAD＝45°，那么∠2＝∠AEB－∠1＝30°；（2）通過∠2＝30°，∠BAO＝60°，證得△OAB是等邊三角形，結合AB＝BE可得BO＝BE ．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用等邊三角形的性質和矩形的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°；矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．
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【題目】如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一動點，過O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F． 
（1）求證：EO=FO；
（2）當CE=12，CF=10時，求CO的長；
（3）當O點運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．
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【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AB=6，點P是AB邊上的任意一點（點P不與點A、點B重合），過點P作PD⊥AB，交直線BC于點D，作PE⊥AC，垂足為點F． 
（1）求∠APE的度數；
（2）連接DE，當△PDE為等邊三角形時，求BP的長．
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【題目】某大型超市從生產基地購進一批水果，運輸過程中質量損失10%，假設不計超市其它費用，如果超市要想至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價在進價的基礎上應至少提高（ ）
A.40%
B.33.4%
C.33.3%
D.30%
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【題目】某市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，則該市氣溫t（℃）的變化范圍是（）
A. t＞33 B. t≤24 C. 24＜t＜33 D. 24≤t≤33
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，有矩形AOBC，點A、B的坐標分別為（0，4）、（10,0），點P的坐標為（2，0），點M在線段AO上，點N在線段AC上，總有∠MPN=90 ，點M從點O運動到點A，當點M運動到A點時，點N與點C重合（如圖2）。令AM=x
（1）.直接寫出點C的坐標___________；
（2）、①設MN2=y，請寫出y關于x的函數關系式，并求出y的最小值；
②連接AP交MN于點D，若MN⊥A P，求x的值；
（3）、當點M在邊AO上運動時，∠PMN的大小是否發生變化？請說明理由.
圖1 圖2
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【題目】下列調查中，哪些適合抽樣調查？哪些適合全面調查？
(1)工廠準備對一批即將出廠的飲料中含有細菌總數的情況進行調查；
(2)小明準備對全班同學所喜愛的球類運動的情況進行調查；
(3)某農田保護區對區內的水稻秧苗的高度進行調查．
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