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（2009•營口）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分線交AB于D，交BC于E，若CE=3，則BE的長是（）

A．3
B．6
C．2
D．3

【答案】分析：利用線段的垂直平分線的性質計算．
解答：解：已知∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB．
故∠B=∠EAB=22.5°，
所以∠AEC=45°．
又∵∠C=90°，
∴△ACE為等腰三角形
所以CE=AC=3，
故可得AE=3

．
故選D．
點評：本題考查的是線段的垂直平分線的性質（垂直平分線上任意一點，和線段兩端點的距離相等），難度一般．

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（1）求tanα的值；
（2）求點A₁的坐標，并直接寫出點B₁、點C₁的坐標；
（3）求拋物線的函數表達式及其對稱軸；
（4）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PB₁C₁為直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．