Question

3、三角形的兩邊長分別為8和10，第三邊是一元二次方程x²-16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形是

直角或等腰

三角形．

Answer 1

分析：解方程x²-16x+60=0得到第三邊的長是10或6；
再進(jìn)一步依據(jù)三角形三邊關(guān)系，得8，10，10能構(gòu)成等腰三角形；
8，10，6也能構(gòu)成三角形，因?yàn)?0²=8²+6²=100，所以該三角形是直角三角形．

解答：解：由x²-16x+60=0，得x=10或6．
當(dāng)?shù)谌�邊�?6時(shí)，因?yàn)?0²=8²+6²=100，所以該三角形是直角三角形；
當(dāng)?shù)谌�邊�?0時(shí)，顯然8，10，10能構(gòu)成等腰三角形．
則該三角形是直角或等腰三角形．

點(diǎn)評：綜合考查了一元二次方程的求解方法以及特殊三角形的判定方法．