Question

（2013•南平）如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

A．AD=AB

B．∠BOC=2∠D

C．∠D+∠BOC=90°

D．∠D=∠B

Answer 1

分析：根據(jù)垂徑定理得出弧AD=弧BD，弧AC=弧BC，根據(jù)以上結(jié)論判斷即可．

解答：解：A、根據(jù)垂徑定理不能推出AD=AB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵直徑CD⊥弦AB，
∴弧BC=弧AC，
∵弧AC對(duì)的圓周角是∠ADC，弧BC對(duì)的圓心角是∠BOC，
∴∠BOC=2∠ADC，故本選項(xiàng)正確；
C、根據(jù)已知推出∠BOC=2∠ADC，不能推出3∠ADC=90°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、根據(jù)已知不能推出∠DAB=∠BOC，不能推出∠D=∠B，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和辨析能力．