Question

【題目】如圖所示，已知C、D是線段AB上的兩個(gè)點(diǎn)，M、N分別為AC、BD的中點(diǎn)．

（1）若AB=10cm，CD=4cm，求AC+BD的長及M、N的距離．

（2）如果AB=a，CD=b，用含a、b的式子表示MN的長．

Answer 1

【答案】（1）7cm；（2）（a+b）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)AC+BD=AB﹣CD列式進(jìn)行計(jì)算即可求解，根據(jù)中點(diǎn)定義求出AM+BN的長度，再根據(jù)MN=AB﹣（AM+BN）代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可求解；

（2）根據(jù)（1）的求解，把AB、CD的長度換成a、b即可．

解：（1）∵AB=10cm，CD=4cm，

∴AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6cm，

∵M、N分別為AC、BD的中點(diǎn)，

∴AM+BN=AC+BD=（AC+BD）=3cm，

∴MN=AB﹣（AM+BN）=10﹣3=7cm；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，

AM+BN=AC+BD=（AC+BD）=（a﹣b），

∴MN=AB﹣（AM+BN）=a﹣（a﹣b）=（a+b）．