【題目】如圖，樓房CD旁邊有一池塘，池塘中有一電線桿BE高10米，在池塘邊F處測得電線桿頂端E的仰角為45°，樓房頂點D的仰角為75°，又在池塘對面的A處，觀測到A，E，D在同一直線上時，測得電線桿頂端E的仰角為30°.
(1)求池塘A，F兩點之間的距離；
(2)求樓房CD的高．
【答案】（1）AF＝ (10
＋10)米；（2）DC＝(10＋5)米.
【解析】試題分析：（1）分別解Rt△ABE與Rt△BEF，可得AB與BF的大小．AF=AB+BF；
（2）設CD=x．在Rt△FCD中，可得CF的值，根據相似三角形的性質，可得比例關系求解．
試題解析：（1）在Rt△ABE中，
∵∠A=30°，BE=10，
∴
∴AB=10
在Rt△EBF中，
∵∠BFE=45°，
∴BF=BE=10，
∴AF=10+10；
（2）∵BE=10，∠A=30°，
∴AB=10，設CD=x，
設CD=x．則CF=
．
∵∠EBA=∠DCA=90°，∠A=30°，
∴△ABE∽△ACD，
由相似三角形的性質可得：
，
即
，
解得x=10+5．
答：AF間的距離為（10+10）米，樓房CD的高為（10+5）米．
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【題目】Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以 AC 為一邊．在△ABC 外部作等腰直角三角形ACD ，則線段 BD 的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AE是ΔABC的角平分線，AD是BC邊上的高。若∠ABC=34°，∠ACB=64°，則∠DAE的大小是（ ）
A. 5°B. 13°C. 15°D. 20°
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【題目】已知Rt△ABC的斜邊AB在平面直角坐標系的x軸上，點C（1，3）在反比例函數y=
的圖象上，且sin∠BAC=
．
（1）求k的值和邊AC的長；
（2）求點B的坐標．
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【題目】如圖，△ABC在方格紙中
（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點坐標；
（2）以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A′B′C′；
（3）計算△A′B′C′的面積S．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是經過A點的一條直線，且B、C在AD的兩側，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于點F，CE=10，BD=4，則DE的長為（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 8
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【題目】某“希望學校”修建了一棟4層的教學大樓，每層樓有6間教室，進出這棟大樓共有3道門（兩道大小相同的正門和一道側門）．安全檢查中，對這3道門進行了測試：當同時開啟一道正門和一道側門時，2分鐘內可以通過400名學生，若一道正門平均每分鐘比一道側門可多通過40名學生．
（1）求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？
（2）檢查中發現，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率降低20%．安全檢查規定：在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內通過這3道門安全撤離．假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生，問：建造的這3道門是否符合安全規定？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖像與反比例函數
的圖像交于第一、三象限內的
、
兩點，與
軸交于點
，點
在
軸負半軸上，
，且四邊形
是平行四邊形，點的縱坐標為
.
（1）求該反比例函數和一次函數的表達式；
（2）連接
，求
的面積；
（3）直接寫出關于的不等式
的解集.
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