Question

【題目】如圖的中，，且為上一點．今打算在上找一點，在上找一點，使得與全等，以下是甲、乙兩人的作法：

（甲）連接，作的中垂線分別交、于點、點，則、兩點即為所求

（乙）過作與平行的直線交于點，過作與平行的直線交于點，則、兩點即為所求

對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（　　）

A. 兩人皆正確B. 兩人皆錯誤

C. 甲正確，乙錯誤D. 甲錯誤，乙正確

Answer 1

【答案】A

【解析】

如圖1，根據線段垂直平分線的性質得到，，則根據“”可判斷，則可對甲進行判斷；

如圖2，根據平行四邊形的判定方法先證明四邊形為平行四邊形，則根據平行四邊形的性質得到，，則根據“”可判斷，則可對乙進行判斷．

解：如圖1，垂直平分，

，，

而，

，所以甲正確；

如圖2，，，

∴四邊形為平行四邊形，

，，

而，

，所以乙正確．

故選：A．