Question

【題目】如圖，⊙O與AC相切于點A，且AB=AC，BC與⊙O相交于點D，下列說法不正確的是（）.

A. ∠C = 45° B. CD=BD C. ∠BAD=∠DAC D. CD=AB

Answer 1

【答案】D

【解析】連接OD、AD，如圖所示：

∵⊙O與AC相切于點A，

∴∠BAC＝90o,

又∵AB=AC，

∴∠C =∠B= 45°，

故A選項正確；

∵OD＝OB，

∴∠OBD＝∠ODB＝45°，

∴∠BOD＝90°，

又∵∠BAC＝90o,

∴OD//AC,

又∵O是AB的中點，

∴OD是△ABC的中位線，

∴點D是BC的中點，

∴BD＝CD＝AD，故B選項是正確的；

∵點D是BC的中點，AB=AC，

∴AD是△ABC的中線、∠BAC的角平分線、BC上的高（三線合一），

∴∠BAD=∠DAC，故C選項是正確的；

故D選項是錯誤的；

故選D.