Question

在一個底面直徑為5厘米，高為18厘米的圓柱形杯內裝滿水，將杯內的水倒入一個底面直徑為6厘米，高為13厘米的圓柱形瓶內，問能否完全裝下？若裝不下，那么杯內的水還有多高？若未能裝滿，瓶內的水面離瓶口的距離是多少？

Answer 1

分析：先求得兩個圓柱的體積，進而求得體積差，等量關系為：體積小的底面積×高度=體積差，把相關數值代入即可求解．

解答：解：底面直徑5厘米、高18厘米的圓柱形瓶內體積為：π×（

5

2

）²×18=

450π

4

，
底面直徑6厘米、高10厘米的圓柱形玻璃體積為：π×（6÷2）²×13=117π，
設未能裝滿，瓶內的水面離瓶口的距離是xcm．
π×（ 6÷2）²×x=117π-

450π

4

，
解得：x=0.5．
答：未能裝滿，瓶內的水面離瓶口的距離是0.5cm．

點評：考查了一元一次方程的應用，解決本題的難點是判斷出哪個容器的體積大；關鍵是得到關于體積差的等量關系．