Question

【題目】如圖，在中，，，點在線段上運動（不與、重合），連接，作，交線段于．

點從向運動時，逐漸變________（填“大”或“小”）；設，，求與的函數(shù)關系式；

當的長度是多少時，，請說明理由；

在點的運動過程中，的形狀也在改變，當等于多少度時，是等腰三角形？判斷并說明理由．

Answer 1

【答案】小

【解析】試題分析：利用三角形的內角和即可得出結論；

當時，利用，，求出，再利用，即可得出；

由于的形狀是等腰三角形．分三種情況討論計算．

試題解析：在中，，

∴，

∴，

當點從點向運動時，增大，

∴減小；

當時，，

理由：∵，

∴，

又∵，

∴，

∴，

又∵，

在和中，

∴；

當的度數(shù)為或時，的形狀是等腰三角形，

理由：在中，，，

∴，

①當時，，

∴，不符合題意舍去，

②當時，，

根據三角形的內角和得，，

∴，

∴，

③當時，，

∴，

∴，

∴的度數(shù)為或時，的形狀是等腰三角形.