Question

【題目】如圖，線段 AB上的點數與線段的總數有如下關系：如果線段上有3個點時，線段共有3條；如果線段上有4個點時，線段共有6條；如果線段上有5個點時，線段共有10條；

（1）當線段上有6個點時，線段共有條？
（2）當線段上有n個點時，線段共有多少條？（用n的代數式表示）
（3）當n=100時，線段共有多少條？

Answer 1

【答案】
（1）15
（2）解：由（1）可看出，當線段AB上有n個點時，線段總數為： （或去括號寫成 ）
（3）解：把n=100代入前面的公式： =100×99÷2=4950條
【解析】解：（1）當有6個點時，線段的總數為： =15條．
（1）通過觀察得知：當有3個點時，線段的總數為：= 3條；當有4個點時，線段的總數為： = 6條；當有5個點時，線段的總數為：= 10條；當有6個點時，線段的總數為： =15條；
（2）由（1）可看出，當線段AB上有n個點時，線段總數為： ;
(3）把n=100代入（2）總結的公式計算出結果即可。