Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)M，作MN⊥x軸，N為垂足，且ON=1．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式x+1＞的解集．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=；（2）x＞1．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)ON=1，MN⊥x軸，得到M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，代入y=x+1=2，求得M（1，2），由點(diǎn)M在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，于是得到2=k，于是得到反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)點(diǎn)M的坐標(biāo)，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象點(diǎn)上方，得出x的取值范圍．

試題解析：（1）∵ON=1，MN⊥x軸，

∴M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，

∴當(dāng)x=1時(shí)，y1=x+1=2，

∴M（1，2），

把點(diǎn)M（1，2）代入y=（x＞0），得

∴k=2，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=；

（2）由圖象得，當(dāng)x＞1時(shí)，x+1＞．