Question

【題目】如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1和S2，比較S1與S2的大小（　　）

A. S1＞S2 B. S1=S2 C. S1＜S2 D. 不能確定

Answer 1

【答案】C

【解析】試題解析：如圖，

設正方形S1的邊長為x，
∵△ANH和△HDG都為等腰直角三角形，
∴AN=NH，DH=DG，∠ANH=∠D=90°，
∴sin∠CAB=sin45°=，即AH=NH，同理可得：NH=HG=GD，
∴AH=NH=2HD，又AD=AH+HD=6，
∴HD==2，
∴HG2=22+22，即HG=2；
∴S1的面積為HG2=8；
∵∠MAO=∠MOA=45°，
∴AM=MO，
∵MO=MN，
∴AM=MB，
∴M為AB的中點，
∴S2的邊長為3，
∴S2的面積為3×3=9，
∴S1＜S2．
故選C．