Question

我國有關法律規定：對每月收入超過一定標準的勞動者，其超過部分按一定比例繳納個人所得稅，這個標準也叫個人所得稅起征點，圖是反映了某地區月收入不超過5000元的勞動者個人所得稅繳納情況．
（1）該地區個人所得稅的起征點是多少？
（2）若王先生在2006年元月繳納個人所得稅220元，問王先生該月的收入應是多少元？
（3）請你根據圖象再寫一條與個人所得稅有關的信息．

Answer 1

分析：（1）首先利用待定系數法求得小于3000部分的函數解析式，則解析式中令y=0，則x的值就是起征點；
（2）首先判斷王先生的工資是屬于哪一部分，在2000到3000部分，還是在3000元到5000元部分，然后把y=220代入函數解析式即可求得；
（3）根據實際意義，以及圖象的情況，可以說明交稅的稅率或兩段函數之間的關系，答案不唯一．

解答：解：（1）由題意可設：y=kx+b，則
當x=2000時，y=20；
當x=3000時，y=70，
故y=

1

20

x-80，
當y=0時，x=1600；

（2）工資是3000元時，交的稅金是70元，因而王先生的工資一定大于3000元小于5000元．
當3000＜x≤5000時，設函數的解析式是y=kx+b，
根據題意得：

3000k+b=70 5000k+b=270

，
解得：

k= 1 10 b=-230

，
則函數解析式是：y=

1

10

x-230．
把y=220代入解析式，解得：x=4500（元）；

（3）如：淺層次，月收入越高，納稅額越多；深層次，收入在1600元到3000元之間時，收入減去1600元后每100元需納稅5元．

點評：本題考查的是用一次函數解決實際問題以及待定系數法求函數的解析式，此類題是近年中考中的熱點問題．正確判斷王先生的工資的范圍是關鍵．