Question

已知函數y=ax²（a≠0）與直線y=2x-3交于A（1，b）
求：（1）a和b的值；
（2）當x取何值時，二次函數y=ax²中的y隨x的增大而增大；
（3）求拋物線y=ax²與直線y=2x-3的另一個交點B的坐標．

Answer 1

（1）把點A（1，b）代入y=2x-3得：
b=2×1-3=-1，
把點A（1，-1）代入y=ax²得，
a=-1；

（2）∵a=-1，
∴二次函數y=ax²為y=-x²，
它的圖象開口向下，對稱軸為y軸，
∴當x＜0時，y隨x的增大而增大；

（3）解方程組

y=2x-3 y=-x2

得：

x1=1 y1=-1

，

x2=-3 y2=-9

，
∴拋物線y=ax²與直線y=2x-3的另一個交點B的坐標是（-3，-9）．