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(2013•貴陽)如圖,M是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一定點,過M點作直線截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似,這樣的直線共有(  )
分析:過點M作直線與另一邊相交,使所得的三角形與原三角形有一個公共角,只要再作一個直角就可以.
解答:解:∵截得的三角形與△ABC相似,
∴過點M作AB的垂線,或作AC的垂線,或作BC的垂線,所得三角形滿足題意
∴過點M作直線l共有三條,
故選C.
點評:本題主要考查三角形相似判定定理及其運用.解題時,運用了兩角法(有兩組角對應相等的兩個三角形相似)來判定兩個三角形相似.
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•貴陽)如圖,P是∠α的邊OA上一點,點P的坐標為(12,5),則tanα等于(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•貴陽)如圖,在直徑為AB的半圓O上有一動點P從A點出發,按順時針方向繞半圓勻速運動到B點,然后再以相同的速度沿著直徑回到A點停止,線段OP的長度d與運動時間t之間的函數關系用圖象描述大致是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•貴陽)如圖,AD、AC分別是直徑和弦,∠CAD=30°,B是AC上一點,BO⊥AD,垂足為O,BO=5cm,則CD等于
5
3
5
3
cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•貴陽)如圖,在平面直角坐標系中,有一條直線l:y=-
3
3
x+4
與x軸、y軸分別交于點M、N,一個高為3的等邊三角形ABC,邊BC在x軸上,將此三角形沿著x軸的正方向平移.
(1)在平移過程中,得到△A1B1C1,此時頂點A1恰落在直線l上,寫出A1點的坐標
3
,3)
3
,3)

(2)繼續向右平移,得到△A2B2C2,此時它的外心P恰好落在直線l上,求P點的坐標;
(3)在直線l上是否存在這樣的點,與(2)中的A2、B2、C2任意兩點能同時構成三個等腰三角形?如果存在,求出點的坐標;如果不存在,說明理由.

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