Question

【題目】如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿∠CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長(zhǎng)嗎？

Answer 1

【答案】CD的長(zhǎng)為3cm.

【解析】試題分析：先由勾股定理求AB=10．再用勾股定理從△DEB中建立等量關(guān)系列出方程即可求CD的長(zhǎng)．

解：∵兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，

在Rt△ABC中，由勾股定理可知AB=10，

現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對(duì)折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD=DE，AE=AC=6，

∴BE=10﹣6=4，

設(shè)DE=CD=x，BD=8﹣x，

在Rt△BDE中，根據(jù)勾股定理得：BD2=DE2+BE2，即（8﹣x）2=x2+42，

解得x=3．

即CD的長(zhǎng)為3cm．