Question

如圖，在△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，點B，D，C，F在一條直線上．
（1）請你添加一個條件，由“SSS”可判定△ABC≌△EFD．
（2）在（1）的基礎上，求證：AB∥EF．

Answer 1

分析：（1）根據條件可以得出由“SSS”可判定△ABC≌△EFD，就需要三組對邊分別相等，而條件告訴了兩組，只需要FD=BC或FC=BD．就可以得出結論；
（2）由△ABC≌△EFD就可以得出∠B=∠F，進而得出AB∥EF．

解答：解：（1）當FC=BD時，△ABC≌△EFD，
理由：∵FC=BD，
∴FC+CD=BD+CD，
即BC=DF．
在△ABC和△EFD中，

BC=DF AB=EF AC=ED

，
∴△ABC≌△EFD（SSS）．

（2）∵△ABC≌△EFD，
∴∠B=∠F，
∴AB∥EF．

點評：本題考查了全等三角形的判定及在的運用，等式的性質的運用，平行線的判定的運用，解答時得出△ABC≌△EFD是關鍵．