Question

【題目】如圖17－Z－11，小紅同學要測量A，C兩地的距離，但A，C之間有一水池，不能直接測量，于是她在A，C同一水平面上選取了一點B，點B可直接到達A，C兩地．她測量得到AB＝80米，BC＝20米，∠ABC＝120°.請你幫助小紅同學求出A，C兩地之間的距離．(結果精確到1米，參考數據： ≈4.6)

圖17－Z－11

Answer 1

【答案】92米

【解析】試題分析：過點C作CD⊥AB交AB的延長線于點D，利用特殊構造的Rt△BCD，求出BD,CD,AD，最后利用勾股定理求出AC.

試題解析：

過點C作CD⊥AB交AB的延長線于點D，

∵∠ABC＝120°，∴∠CBD＝60°，

∴在Rt△BCD中，∠BCD＝90°－∠CBD＝30°，

∴BD＝BC＝×20＝10(米)，

∴CD＝＝10 (米)，

AD＝AB＋BD＝80＋10＝90(米)．

在Rt△ACD中，AC＝＝≈92(米)．

答：A，C兩地之間的距離約為92米