Question

（2009•泰安）如圖，在△ABC中，AD是BC邊的中線，∠ADC=30°，將△ADC沿AD折疊，使C點落在C′的位置，若BC=4，則BC′的長為（ ）
A．
B．
C．4
D．3

Answer 1

【答案】分析：根據已知條件和圖形折疊的性質可得：∠BDC=180°-2×30°=120°，BD=DC=DC'=2．解三角形BC′D求解．
解答：解：∵AD是△ABC的中線，
∴BD=DC=BC=2，∠ADC=30°，
∴∠C′DA=∠ADC=30°
∴∠BDC′=120°，BD=DC'=2，
∴∠DBC′=∠BC′D=30°，
過點D作DE⊥BC′于E，
∴DE=BD=1，
∴BE==
∴BC′=2BE=2．
故選A．
點評：主要考查了圖形的翻折變換和直角三角形的有關性質．