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（2008•南京）如圖，有一圓形展廳，在其圓形邊緣上的點A處安裝了一臺監視器，它的監控角度是65度．為了監控整個展廳，最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監視器臺．

【答案】分析：根據一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，得該圓周角所對的弧所對的圓心角是130°，則共需安裝360°÷130°≈3．
解答：解：∵∠A=65°，
∴該圓周角所對的弧所對的圓心角是130°，
∴共需安裝360°÷130°≈3．
點評：此題考查了要圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．注意把實際問題轉化為數學問題，能夠把數學和生活聯系起來．

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（2008•南京）如圖，已知⊙O的半徑為1，AB與⊙O相切于點A，OB與⊙O交于點C，CD⊥OA，垂足為D，則cos∠AOB的值等于（）

A．OD
B．OA
C．CD
D．AB

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A．

B．

C．

D．

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求證：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四邊形ABCD是矩形．

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（2008•南京）如圖，菱形ABCD（圖1）與菱形EFGH（圖2）的形狀、大小完全相同．
（1）請從下列序號中選擇正確選項的序號填寫；
①點E，F，G，H；②點G，F，E，H；③點E，H，G，F；④點G，H，E，F．
如果圖1經過一次平移后得到圖2，那么點A，B，C，D對應點分別是______；
如果圖1經過一次軸對稱后得到圖2，那么點A，B，C，D對應點分別是______；
如果圖1經過一次旋轉后得到圖2，那么點A，B，C，D對應點分別是______；
（2）①圖1，圖2關于點O成中心對稱，請畫出對稱中心（保留畫圖痕跡，不寫畫法）；
②寫出兩個圖形成中心對稱的一條性質：______．（可以結合所畫圖形敘述）．

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