Question

線段BD、DE、EC的長(zhǎng)分別為2厘米，4厘米和2厘米．點(diǎn)F是線段AE的中點(diǎn)，△ABC的邊BC上的高為4厘米，求△DEF的面積．

Answer 1

分析：先連接AD，由于△ABC的邊BC上的高為4，易知△ADE的邊DE上的高也是4，再根據(jù)三角形面積公式可求△ADE的面積，
而F是中點(diǎn)，易知S_△DEF=

1

2

S_△ADE，進(jìn)而可求．

解答：解：連接AD，如右圖，
∵△ABC的邊BC上的高為4，
∴△ADE的邊DE上的高也是4，
∴S_△ADE=

1

2

DE•4=

1

2

×4×4=8，
∵F是AE的中點(diǎn)，
∴S_△DEF=

1

2

S_△ADE=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了面積及等積變換，解題的關(guān)鍵是注意三角形的一條中線把三角形平分成兩個(gè)面積相等的三角形．