【題目】某蔬菜經銷商去蔬菜生產基地批發某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發量在20千克～60千克之間（含20千克和60千克）時，每千克批發價是5元；若超過60千克時，批發的這種蔬菜全部打八折，但批發總金額不得少于300元． 
（1）根據題意，填寫如表：
（2）經調查，該蔬菜經銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y（千克）與零售價x（元/千克）是一次函數關系，其圖象如圖，求出y與x之間的函數關系式；
（3）若該蔬菜經銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當日零售價不變，那么零售價定為多少時，該經銷商銷售此種蔬菜的當日利潤最大？最大利潤為多少元？
【答案】
（1）解：由題意知：當蔬菜批發量為60千克時：60×5=300（元），當蔬菜批發量為90千克時：90×5×0.8=360（元），
填寫表格如下：
蔬菜的批發量（千克） | … | 25 | 60 | 75 | 90 | … |
所付的金額（元） | … | 125 | 300 | 300 | 360 | … |
蔬菜的批發量（千克） | … | 25 | 60 | 75 | 90 | … |
所付的金額（元） | … | 125 | 300 | 300 | 360 | … |
（2）解：設該一次函數解析式為y=kx+b（k≠0），
把點（5，90），（6，60）代入，得 
，
解得： 
．
故該一次函數解析式為：y=﹣30x+240；
（3）解：設當日可獲利潤w（元），日零售價為x元，由（2）知，
w=（﹣30x+240）（x﹣5×0.8）=﹣30（x﹣6）2+120，
∵﹣30x+240≥75，即x≤5.5，
∴當x=5.5時，當日可獲得利潤最大，最大利潤為112.5元．
【解析】（1）根據這種蔬菜的批發量在20千克～60千克之間（含20千克和60千克）時，每千克批發價是5元，可得60×5=300元；若超過60千克時，批發的這種蔬菜全部打八折，則90×5×0.8=360元；（2）把點（5，90），（6，60）代入函數解析式y=kx+b（k≠0），列出方程組，通過解方程組求得函數關系式；（3）利用最大利潤=y（x﹣4），進而利用配方法求出函數最值即可．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉90°后得到△A′O′B．若反比例函數y= 
的圖象恰好經過斜邊A′B的中點C，S△ABO=16，tan∠BAO=2，則k的值為（ ）
A.20
B.22
C.24
D.26
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【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE=CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN．
（1）求證：△AEM≌△CFN；
（2）求證：BD與MN互相平分．
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【題目】某商場在一樓與二樓之間裝有一部自動扶梯,以均勻的速度向上行駛,一男孩與一女孩同時從自動扶梯上走到二樓(扶梯本身也在行駛).如果二人都做勻速運動,且男孩每分鐘走動的級數是女孩的兩倍.又已知男孩走了27級到達頂部,女孩走了18級到達頂部(二人每步都只跨1級).
(1)扶梯在外面的部分有多少級.
(2)如果扶梯附近有一從二樓下到一樓的樓梯,臺階級數與扶梯級數相等,這兩人各自到扶梯頂部后按原速度走下樓梯,到一樓后再乘坐扶梯(不考慮扶梯與樓梯間的距離).則男孩第一次追上女孩時,他走了多少臺階?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校合唱團有30名成員，下表是合唱團成員的年齡分布統計表：
年齡（單位：歲） | 13 | 14 | 15 | 16 |
頻數（單位：名） | 5 | 15 | x | 10﹣x |
對于不同的x，下列關于年齡的統計量不會發生改變的是（ ）
A.平均數、中位數
B.平均數、方差
C.眾數、中位數
D.眾數、方差
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【題目】小明、小宇從學校出發到青少年宮參加書法比賽，小明步行一段時間后，小宇騎自行車沿相同路線行進，兩人均勻速前行．他們的路程差s（米）與小明出發時間t（分）之間的函數關系如圖所示．下列說法：①小宇先到達青少年宮；②小宇的速度是小明速度的3倍；③a=20；④b=600．其中正確的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
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【題目】一艘輪船以每小時20千米的速度從甲港駛往160千米遠的乙港，2小時后，一艘快艇以每小時40千米的速度也從甲港駛往乙港．分別列出輪船和快艇行駛的路程y（千米）與時間x（小時）的函數關系式，在下圖中的直角坐標系中畫出函數圖象，觀察圖象回答下列問題：
（1）何時輪船行駛在快艇的前面？
（2）何時快艇行駛在輪船的前面？
（3）哪一艘船先駛過60千米？哪一艘船先駛過100千米？
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