Question

將一矩形紙片按如圖方式折疊，BC、BD為折痕，折疊后A′B與E′B在同一條直線上，則∠CBD的度數

1. A.
   大于90°
2. B.
   小于90°
3. C.
   等于90°
4. D.
   不能確定

Answer 1

C
分析：由折疊的性質可知∠ABC=∠A′BC，∠DBE=∠DBE′，又∠ABC+∠A′BC+∠DBE+∠DBE′=180°，可得∠A′BC+∠DBE′=90°．
解答：依題意，得∠ABC=∠A′BC，∠DBE=∠DBE′，
且∠ABC+∠A′BC+∠DBE+∠DBE′=180°，
∴2（∠A′BC+∠DBE′）=180°，
即∠A′BC+∠DBE′=90°，∠CBD=90°．
故選C．
點評：本題考查了折疊的性質．充分利用幾個角的和為平角是解題的關鍵．