Question

【題目】已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m．

（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；

（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）DE=10m．

【解析】

試題分析：（1）根據投影的定義，作出投影即可；

（2）根據在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例；構造比例關系．計算可得DE=10（m）．

解：（1）連接AC，過點D作DF∥AC，交直線BC于點F，線段EF即為DE的投影．

（2）∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠DFE．

∵∠ABC=∠DEF=90°

∴△ABC∽△DEF．

∴，

∴

∴DE=10（m）．

說明：畫圖時，不要求學生做文字說明，只要畫出兩條平行線AC和DF，再連接EF即可．