Question

【題目】有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，求|a+c|﹣|c﹣b|﹣|a+b|值．

Answer 1

【答案】解：∵由數軸可得，a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞|c|，
∴a+c＜0，c﹣b＞0，a+b＜0，
∴|a+c|﹣|c﹣b|﹣|a+b|
=﹣（a+c）﹣（c﹣b）+（a+b）
=﹣a﹣c﹣c+b+a+b
=2b﹣2c．
【解析】根據數軸上點的位置判斷絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果．
【考點精析】本題主要考查了數軸和絕對值的相關知識點，需要掌握數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線；正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離才能正確解答此題．