Question

已知一次函數y₁=50+2x與y₂=5x，回答下列問題：
（1）能否說函數y₁的值比函數y₂的值大？為什么？
（2）這兩個函數是否都隨著x的增大而增大？當x增加1個單位時，這兩個函數的值分別增加多少？
（3）當x從1開始逐漸增大時，哪個函數的值先超過100？

Answer 1

分析：（1）兩函數作差比較，
（2）觀察一次函數的k值
（3）令y=100，計算出x，然后作比較．

解答：答：（1）不能．因為當x＜

50

3

時，y₁＞y₂，當x=

50

3

時，y₁=y₂，當x＞

50

3

時，y₁＜y₂；
（2）都隨著x的增大而增大，當x增加1個單位時，y₁增加2個單位，y₂增加5個單位；
（3）令y₁=50+2x=100，解得x=25；
令y₂=5x=100，解得x=20；
因為20＜25．
故第二個函數首先超過100．

點評：本題主要考查一次函數的性質，會求函數的增減性，會比較函數的大小．