Question

如圖，已知AD是△ABC的中線，∠B=33°，∠BAD=21°，△ABD的周長比△ADC的周長大2，且AB=5．
（1）求∠ADC的度數；
（2）求AC的長．

Answer 1

（1）∵∠B=33°，∠BAD=21°，∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=33°+21°=54°；

（2）∵AD是BC邊上中線，
∴BD=CD，
∴△ABD的周長-△ADC的周長=AB-AC，
∵△ABD的周長比△ADC的周長大2，且AB=5．
∴5-AC=2，即AC=3．