Question

24、如圖，E、F為AD上兩點，且AF=DE，AB=DC，BE=CF．
求證：（1）△ABE≌△DCF；
（2）BF=CE．

Answer 1

分析：利用SSS判定△ABE≌△DCF得出∠A=∠D，再利用SAS判定△ABF≌△DCE從而求得BF=CE．

解答：證明：（1）∵AF=DE，
∴AE=DF．
又∵AB=DC，BE=CF，
∴△ABE≌△DCF（SSS）．

（2）由△ABE≌△DCF（SSS）得
∠A=∠D．
又∵AF=DE，AB=DC，
∴△ABF≌△DCE（SAS）．
∴BF=CE．

點評：本題考查三角形全等的判定和性質；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．