Question

（2004•日照）方程組只有一個實數解，則實數m的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：把②代入①得（-mx+2）²-x=3，即m²x²-（4m+1）x+1=0根據△=0，求得m的兩個值；
當m=0時，方程組也有一解，故m的值有三個．
解答：解：把②代入①得（-mx+2）²-x=3，即m²x²-（4m+1）x+1=0，
∵方程組只有一個實數解，
∴△=（4m+1）²-4m²=12m²+8m+1=0，
解得m=-，或m=-，
當m=0時，y=2，代入（1）得x=1．
故實數m的值是-，-，0．
故本題答案為：-，-，0．
點評：此題考查的是一元二次方程根的情況與判別式△的關系．解答此題一定要注意m=0時方程的解，不要漏解．