Question

（2011•浙江二模）函數的自變量x取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數關系中主要有二次根式和分式兩部分．根據二次根式的意義，被開方數x-1≥0；根據分式有意義的條件，x-3≠0，則函數的自變量x取值范圍就可以求出．
解答：解：根據題意得：
解得x≥1，且x≠3，
即：自變量x取值范圍是x≥1，且x≠3．
點評：函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數．