【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長方形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，
（1）求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求過D、E兩點(diǎn)的直線函數(shù)表達(dá)式
【答案】(1) D（0，5）；E（4，8）．(2)
．
【解析】
試題（1）先根據(jù)勾股定理求出BE的長，進(jìn)而可得出CE的長，求出E點(diǎn)坐標(biāo)，在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的長，進(jìn)而得出D點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）由（1）知D、E的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得表達(dá)式．
試題解析：（1）依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對稱軸，
∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE=
=6，
∴CE=4，
∴E（4，8）．
在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，
又∵DE=OD，
∴（8-OD）2+42=OD2，
∴OD=5，
∴D（0，5），
綜上D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）、E點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8）．
（2）由（1）得： E（4，8）．D（0，5），
設(shè)直線DE的解析式為y=mx+n，
∴
，
解得
，
∴直線DE的解析式為y=
x+5．
挑戰(zhàn)100單元檢測試卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，左右兩幅圖案關(guān)于y軸對稱，右圖案中的左右眼睛的坐標(biāo)分別是(2，3)，(4，3)，嘴角左右端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(2，1)，(4，1)．
(1)試確定左圖案中的左右眼睛和嘴角左右端點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)從對稱的角度來考慮，說一說你是怎樣得到的；
(3)直接寫出右圖案中的嘴角左右端點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲乙兩車從A地駛向B地，甲車比乙車早出發(fā)2h，并且甲車在途中休息了0.5h，甲、乙兩車離A地的距離y(km)與甲車行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象提供的信息，下列說法：
①乙車速度比甲車慢；②a=40；③乙車比甲車早1.75小時到達(dá)B地．
其中正確的有( )
A.0個B.2個C.1個D.3個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
和
均是等邊三角形，點(diǎn)
在同一條直線上，
與
交于點(diǎn)
，與
交于點(diǎn)
，
與交于點(diǎn)
，連接
，則下列結(jié)論：①
；②
；③
﹔④
，其中正確結(jié)論有_________個．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示．
（1）根據(jù)圖示填寫下表；
班級 | 平均數(shù)（分） | 中位數(shù)（分） | 眾數(shù)（分） |
九（1） | 85 | 85 | |
九（2） | 80 |
（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好；
（3）計算兩班復(fù)賽成績的方差．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是矩形，AD∥x軸，A(-3，
)，AB=1，AD=2，將矩形ABCD向右平移m個單位，使點(diǎn)A，C恰好同時落在反比例函數(shù)y=
的圖象上，得矩形A′B′C′D′，則反比例函數(shù)的解析式為______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長與寬的比是2：1，設(shè)制作這面鏡子的寬度是x米，總費(fèi)用是y元，則y=240x2+180x+60．（注：總費(fèi)用=鏡面玻璃的費(fèi)用+邊框的費(fèi)用+加工費(fèi)）.
（1）這塊鏡面玻璃的價格是每平方米 元，加工費(fèi) 元；
（2）如果制作這面鏡子共花了210元，求這面鏡子的長和寬．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（c＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC=3，頂點(diǎn)為M．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P為線段BM上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PQ，垂足為Q，若OQ=m，四邊形ACPQ的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫出m的取值范圍；
（3）探索：線段BM上是否存在點(diǎn)N，使△NMC為等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，在△ABC的外側(cè)作直線AP，點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點(diǎn)E．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）若∠PAC＝24°，求∠AEB的度數(shù)；
（3）連結(jié)CE，若AE＝
，CE＝1，求BE長．
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