Question

如圖，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距．通過實驗觀察發現，一般情況下人的身高h與指距d兩個變量的各對應值如表：

指距d（cm）	20	21	22	23
身高h（cm）	160	169	178	187

（1）判斷變量h，d是否近似地滿足一次函數關系？如果滿足，請求出h關于d的函數關系式；若不滿足，說明理由；
（2）某人身高為196cm，一般情況下他的指距應是多少？

Answer 1

解：（1）設變量h，d之間的函數關系式為y=kx+b，由題意，得
，
解得：，
∴一次函數的解析式為：h=9d-20．
當d=22時，h=9×22-20=178=178，
當d=23時，h=9×23-20=187=187，
∴量h，d滿足一次函數關系；

（2）當h=196時，196=9d-20，
∴d=24．
∴他的指距應是24cm．
分析：（1）設變量h，d之間的函數關系式為y=kx+b，運用待定系數法求出解析式再將數值代入解析式看是否解析式成立就可以得出結論；
（2）將h=196代入解析式求出其d的值即可．
點評：本題考查了運用待定系數法求一次函數的解析式的運用，運用函數值求自變量的值的運用，解答時求出一次函數的解析式是關鍵．