Question

18．已知$\frac{1}{8}$÷（-$\frac{1}{2}$）⁴×（-3）-（-$\frac{1}{5}$）=a+b，則a是大于-6的整數，b是大于-1的分數，則（ab）³的結果為64．

Answer 1

分析 先根據有理數混合運算的法則計算出等式左邊的值，再根據a是大于-6的整數，b是大于-1的分數求出a、b的值，代入代數式進行計算即可．

解答 解：左邊=$\frac{1}{8}$÷$\frac{1}{16}$×（-3）+$\frac{1}{5}$
=$\frac{1}{8}$×16×（-3）+$\frac{1}{5}$
=2×（-3）+$\frac{1}{5}$
=-6+$\frac{1}{5}$
=-5-$\frac{4}{5}$，
∵a是大于-6的整數，b是大于-1的分數，
∴a=-5，b=-$\frac{4}{5}$，
∴（ab）³=[（-5）×（-$\frac{4}{5}$）]³=4³=64．
故答案為：64．

點評 本題考查的是有理數的混合運算，熟知有理數混合運算的順序是解答此題的關鍵．