Question

【題目】如圖，直線AD∥BC，E，F分別在線段AB，CD上，∠ADE=∠FBC，判斷直線DE與BF的位置關系，以下是解答過程，請補充完整，其中括號里填依據．

解：DE∥BF．

理由如下：延長DE交CB延長線于H點，

因為AD∥BC（__________）．

所以∠ADE=∠H（__________）．

又因為∠ADE=∠FBC（已知），

所以______=______（________）．

所以DE∥BF（___________）．

Answer 1

【答案】已知；兩直線平行，內錯角相等；∠H；∠FBC；等量代換；同位角相等，兩直線平行．

【解析】

根據平行線的判定和性質將過程補充完整即可．

解：DE∥BF．

理由如下：延長DE交CB延長線于H點，

因為AD∥BC（已知），

所以∠ADE=∠H（兩直線平行，內錯角相等），

又因為∠ADE=∠FBC（已知），

所以∠H =∠FBC（等量代換），

所以DE∥BF（同位角相等，兩直線平行）．

故答案為：已知；兩直線平行，內錯角相等；∠H；∠FBC；等量代換；同位角相等，兩直線平行．