Question

13、對于算式2（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）（3³²+1）+1
不用計算器，你能計算出來嗎？

Answer 1

分析：將2轉化為（3-1），與（3+1）配成平方差公式，其結果為（3²-1），與（3²+1）又配成平方差公式，依次類推，可得結果．

解答：解：原式=（3-1）（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）（3³²+1）+1
=（3²-1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）（3³²+1）+1
=（3⁴-1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）（3³²+1）+1
=（3³²-1）（3³²+1）+1
=3⁶⁴．

點評：本題考查了平方差公式，要求學生靈活運用平方差的公式，把2寫成（3-1）構造成公式結構，再多運用公式計算．